107 lines
5.0 KiB
Markdown
107 lines
5.0 KiB
Markdown
# lab1
|
|
|
|
### Описание задачи
|
|
Цель: освоить базовые приёмы и абстракции функционального программирования: функции, поток управления и поток данных, сопоставление с образцом, рекурсия, свёртка, отображение, работа с функциями как с данными, списки.
|
|
|
|
В рамках лабораторной работы вам предлагается решить несколько задач [проекта Эйлер](https://projecteuler.net/archives). Список задач -- ваш вариант.
|
|
|
|
Для каждой проблемы должно быть представлено несколько решений:
|
|
|
|
1. монолитные реализации с использованием:
|
|
- хвостовой рекурсии;
|
|
- рекурсии (вариант с хвостовой рекурсией не является примером рекурсии);
|
|
2. модульной реализации, где явно разделена генерация последовательности, фильтрация и свёртка (должны использоваться функции reduce/fold, filter и аналогичные);
|
|
3. генерация последовательности при помощи отображения (map);
|
|
4. работа со спец. синтаксисом для циклов (Gleam не применимо);
|
|
5. работа с бесконечными списками для языков, поддерживающих ленивые коллекции или итераторы как часть языка (в Gleam только через сторонние библиотеки, а не часть языка);
|
|
6. реализация на любом удобном для вас традиционном языке программирования для сравнения. (Kotlin)
|
|
|
|
Требуется использовать идиоматичный для технологии стиль программирования.
|
|
|
|
Содержание отчёта:
|
|
|
|
- титульный лист;
|
|
- описание проблемы;
|
|
- ключевые элементы реализации с минимальными комментариями;
|
|
- выводы (отзыв об использованных приёмах программирования).
|
|
|
|
Примечания:
|
|
|
|
- необходимо понимание разницы между ленивыми коллекциями и итераторами;
|
|
- нужно знать особенности используемой технологии и того, как работают использованные вами приёмы.
|
|
|
|
### Задачи к выполнению
|
|
|
|
## [Task 1](https://projecteuler.net/problem=1)
|
|
If we list all the natural numbers below $10$ that are multiples of $3$ or $5$, we get $3, 5, 6$ and $9$. The sum of these multiples is $23$.
|
|
Find the sum of all the multiples of $3$ or $5$ below $1000$.
|
|
|
|
## [Task 30](https://projecteuler.net/problem=30)
|
|
Surprisingly there are only three numbers that can be written as the sum of fourth powers of their digits:
|
|
$$\begin{align}
|
|
1634 = 1^4 + 6^4 + 3^4 + 4^4\\
|
|
8208 = 8^4 + 2^4 + 0^4 + 8^4\\
|
|
9474 = 9^4 + 4^4 + 7^4 + 4^4
|
|
\end{align}$$
|
|
As $1 = 1^4$ is not a sum it is not included.
|
|
The sum of these numbers is $1634 + 8208 + 9474 = 19316$.
|
|
Find the sum of all the numbers that can be written as the sum of fifth powers of their digits.
|
|
|
|
### Проверка
|
|
|
|
```sh
|
|
gleam run # Run the project
|
|
gleam test # Run the tests
|
|
```
|
|
|
|
```sh
|
|
>gleam run
|
|
Compiling lab1
|
|
Compiled in 0.50s
|
|
Running lab1.main
|
|
======================================================================
|
|
TASK 1: Sum of multiples of 3 or 5 below 1000
|
|
======================================================================
|
|
1. Tail recursion:
|
|
Result: 233168
|
|
2. Regular recursion:
|
|
Result: 233701
|
|
3. Modular (filter + fold):
|
|
Result: 233168
|
|
4. Map-based:
|
|
Result: 233168
|
|
|
|
======================================================================
|
|
TASK 2: Sum of numbers equal to sum of 5th powers of digits
|
|
======================================================================
|
|
1. Tail recursion:
|
|
Result: 443839
|
|
2. Regular recursion:
|
|
Result: 443839
|
|
3. Modular (filter + fold):
|
|
Result: 443839
|
|
4. Map-based:
|
|
Result: 443839
|
|
```
|
|
|
|
### И референс на kotlin
|
|
```kotlin
|
|
fun main() {
|
|
// Task 1: Sum of multiples of 3 or 5 below 1000
|
|
val sum1 = (1 until 1000).filter { it % 3 == 0 || it % 5 == 0 }.sum()
|
|
println("Task 1: $sum1")
|
|
|
|
// Task 30: Sum of numbers equal to sum of fifth powers of their digits
|
|
val sum30 = (2..443839).filter { num ->
|
|
val digits = num.toString().map { it.digitToInt() }
|
|
val powerSum = digits.sumOf { it.toDouble().pow(5).toInt() }
|
|
powerSum == num
|
|
}.sum()
|
|
println("Task 30: $sum30")
|
|
}
|
|
```
|
|
|
|
```sh
|
|
Task 1: 233168
|
|
Task 30: 443839
|
|
``` |